Rješavajući zadatke koji se tiču Kartezijevog produkta skupova, sve je bilo ok dok nisam došla do onih što u sebi sadržavaju skupovne razlike i nekak me vodi do kontradikcije, makar mi je iz skice jasno da je ono s lijeve i ono s desne strane jednako.
Konkretno: ( s "/" ću označavati skupovnu razliku; mislim da nemam pravu oznaku na tastaturi)
Imate. Ako imate tipku AltGr s desne strane razmaknice, pritisnite nju skupa s tipkom Q.
Ako nemate tipku AltGr, može poslužiti Ctrl+Alt (dakle, tri tipke
odjednom: Ctrl, Alt i Q. Grozno, znam, ali većina modernih
(hrvatskih) tipkovnicâ ima AltGr).
A X (B/C) = (A X B) / (A X C) prikazat ću samo desnu
Ok, ovdje sam uspio shvatiti što mislite, ali općenito, nije baš jasno što je "lijeva" a što "desna" inkluzija. U svakoj inkluziji sudjeluju i lijeva i desna strana. :-) Možda je bolje, u ovom ASCII-svijetu siromašnom math-simbolima, govoriti o C-inkluziji i D-inkluziji (oblik slovâ C i D donekle podsjeća na prave znakove za inkluzije između skupova).
inkluziju: (za svaki p e A X (B/C))( p e (A X B) / (A X C)) proizvoljan p: p e A X (B/C) x e A y e B/C=> y e B y nije element C dakle, xeA i yeB=> p e A X B i xeA i y nije element C. Moje pitanje: kako mogu napisati da p nije element A X C kada je xeA za svaki y, bio taj y element od B ili ne bio element od C, tj. zar y diktira hoće li x u određenom slučaju biti element od A?
Ne, ali to nije bitno. Bitno je je li p=(x,y) element od AxC. Sjetite se, kako je Kartezijev produkt definiran:
AxC := { (x,y) ; x@A & y@C }
Primijetite "&" gore. To znači da je
(x,y)@AxC <=> x@A & y@C, odnosno da bi (x,y) bio u AxC, mora biti x@A i y@C. Ako je x@A true, a y@C false, konjunkcija je false, dakle da bi ekvivalencija vrijedila, (x,y)@AxC mora također biti false, odnosno (x,y) nije element od AxC.
Nema komentara:
Objavi komentar