Teorijska pitanja iz prvog kolokvija iz UM

1. Napišite definiciju jednakosti skupova.
   
2. Karakterizirajte jednakost skupova pomoću inkluzije.
   
3. Napišite definiciju relacije ekvivalencije, s detaljnim opisom svojstava, te dajte jedan primjer.
   
4. Iskažite teorem o odnosu među klasama ekvivalencije.
   
5. Iskažite osnovni teorem aritmetike (o kanonskom rastavu prirodnog broja), te dajte jedan primjer.
   

1. Napišite definiciju uređenog para.
   
2. Karakterizirajte jednakost uređenih parova.
   
3. Napišite definiciju parcijalnog uređaja, s detaljnim opisom svojstava, te dajte jedan primjer.
   
4. Napišite definiciju klase ekvivalencije, te dajte jedan primjer.
   
5. Iskažite teorem o dijeljenju s ostatkom.
   

1. Napišite definiciju particije skupa, te dajte jedan primjer.
   
2. Napišite definiciju Kartezijevog produkta skupova.
   
3. Napišite definiciju kogruencije.
   
4. Iskažite teorem o odnosu među klasama ekvivalencije.
   
5. Iskažite teorem o dijeljenju s ostatkom.