Rješenja 3. zadaće iz UM

Struktura 2. kolokvija iz UM

Prvi zadatak tiče se polinomâ, i dijelovi (a) i (b) ne bi trebali predstavljati nikakvo iznenađenje nekom tko je riješio 3. zadaću. 1(c) zahtijeva malo bolje poznavanje strukture prstena polinoma.

Treći zadatak je rješavanje jednadžbî, a četvrti nejednadžbî. Njihovi (a) i (b) dijelovi bi trebali biti jednostavni nekom tko je riješio 4. zadaću. Zadatak 3(c) zahtijeva trik-rješenje bazirano na svojstvima funkcijâ, dok 4(c) nije nešto posebno konceptualno težak, ali ima dosta pisanja i provjerâ.

Drugi zadatak su svojstva funkcija: (a) je provjera injektivnosti i surjektivnosti za prilično jednostavnu funkciju, (b) je ispitivanje inkluzijâ između dvije funkcijske slike (rađeno na vježbama), dok je (c) jedan od "dodatnih zadataka za zadaću za naprednije studente" koje sam zadao nakon zadataka u kojima smo ispitivali svojstva kompozicije funkcijâ.

Sretno na kolokviju!